Question

Помогите решить 5^x+2 *√5 = 1\25

Answer 1

5^x+2+0,5= 5^ -2
x+2,5= -2
x= -4,5 ( или - 4 1/2)

Answer 2

Для решения уравнения 5^(x + 2) * √5 = 1/25, начнем с изоляции выражения 5^(x + 2) на одной стороне уравнения. Для этого сначала преобразуем правую сторону:

1/25 = 5^(-2)

Теперь у нас есть:

5^(x + 2) * √5 = 5^(-2)

Для того чтобы оба выражения имели одну и ту же основу (5), мы можем заметить, что:

√5 = 5^(1/2)

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

5^(x + 2) * 5^(1/2) = 5^(-2)

Используя правило умножения степеней с одинаковой основой, мы можем объединить степени:

5^(x + 2 + 1/2) = 5^(-2)

Теперь, так как обе стороны уравнения имеют одинаковую основу (5), мы можем приравнять показатели степени:

x + 2 + 1/2 = -2

Теперь решим это уравнение для x:

x + 2 + 1/2 = -2

x + 2.5 = -2

x = -2 - 2.5

x = -4.5

Итак, решение уравнения 5^(x + 2) * √5 = 1/25 равно x = -4.5.