Question

в правильной треугольной  пирамиде высота равна 4 см а стороны основания 6 см. Найдите боковую поверхность

Answer 1

5 см 
треугольник египетский

Answer 2

Для нахождения боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, вам потребуется знать боковую длину треугольника на основании. Правильная треугольная пирамида имеет равнобедренный треугольник на основании, так что у нас есть два равных боковых треугольника. Высота пирамиды разделит боковую сторону треугольника на две равные части.

В данном случае, высота пирамиды равна 4 см, а стороны основания равны 6 см. Таким образом, каждый из боковых треугольников будет прямоугольным треугольником с катетом длиной 4 см (половина высоты пирамиды) и гипотенузой длиной 6 см (сторона основания). Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину другого катета:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы.

a^2 + 4^2 = 6^2, a^2 + 16 = 36, a^2 = 36 - 16, a^2 = 20.

Теперь найдем квадратный корень из 20:

a = √20, a = 2√5.

Теперь у нас есть длина каждого из боковых катетов, и каждый из боковых треугольников является прямоугольным треугольником с катетами 4 см и 2√5 см. Боковая поверхность пирамиды будет состоять из двух таких треугольников:

Боковая поверхность = 2 * (площадь прямоугольного треугольника) = 2 * (0.5 * 4 * 2√5) = 4√5 см².

Итак, боковая поверхность правильной треугольной пирамиды равна 4√5 квадратных сантиметров.