Question

U2+uv=15 v2+uv=10 Помогите решить

Answer 1

U(u+v)=15
v(v+u)=10
(u+v)=10/v
u*10/v=15
10u=15v
u=15/10*v
u=1,5v
(1,5v)^2+1,5v*v=15
2,25v^2+1,5v^2=15
3,75v^2=15
v^2=15/(3,75)=4
v1=2
v2=-2
u1=1,5*2=3
u2=1,5*(-2)=-3
Ответ: v1=2; u1=3; v2=-2; u2=-3

Answer 2

Для решения данной системы уравнений с переменными U и V, вы можете воспользоваться методом подстановки или методом определителей. Я покажу вам оба способа.

Метод подстановки:

1. Из второго уравнения выразим одну из переменных, например, U, через другую переменную V:

   U = 10 - V^2

2. Подставим это выражение в первое уравнение:

   2(10 - V^2) + V(10 - V^2) = 15

3. Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

   20 - 2V^2 + 10V - V^3 = 15

4. Упростим уравнение:

   -V^3 - 2V^2 + 10V + 20 - 15 = 0

   -V^3 - 2V^2 + 10V + 5 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение относительно V. Вы можете попробовать решить его численно, например, с помощью метода Ньютона, или воспользоваться онлайн-калькуляторами для нахождения корней кубических уравнений.

Метод определителей (Крамера):

Сначала определим определители системы:

D = |2 1| = 210 - 1V^2 = 20 - V^2 |1 1|

D_u = |15 1| = 1510 - 1V^2 = 150 - V^2 |10 1|

D_v = |2 15| = 21 - 1510 = 2 - 150 = -148 |1 10|

Теперь найдем U и V:

U = D_u / D = (150 - V^2) / (20 - V^2)

V = D_v / D = (-148) / (20 - V^2)

Система уравнений получилась сложной, и решение будет численным. Вы можете использовать калькулятор или программу для численного решения данной системы уравнений и найти значения U и V.