Question

Помогите , начертите в тетрадь четырехугольник и пятиугольник. В каждом многоугольнике проведите все диагонали и запишите их. Сколько диагоналей в четырехугольнике , в пятиугольнике?

Answer 1

Ответы смотрите на рисунке.
У 4-угольника 2 диагонали, у 5-угольника 5 диагоналей.
У любого n-угольника n*(n-3)/2 диагоналей.

Answer 2

Хорошо, давайте начнем с четырехугольника. Нарисую его и проведу все диагонали.

cssCopy code
  A
 /\
/  \

D/\B | | || C

В четырехугольнике ABCD есть две диагонали: AC и BD.

Теперь перейдем к пятиугольнику. Нарисую его и проведу диагонали.

cssCopy code
  A
 /\
/  \

/
/______
B E \ / \ / \ / / C | | D

В пятиугольнике ABCDE есть пять диагоналей: AC, BD, CE, AD и BE.

Итак, в четырехугольнике две диагонали, а в пятиугольнике пять.