Question

Разложите на множители: b2 + 4b + 3; 8а3 - 125

Answer 1

$b^2+4b+3=b^2+3b+b+3=b(b+3)+(b+3)=(b+3)(b+1) \\ 8a^3-125=(2a-5)(4a^2+10a+25)$

Answer 2

B²+4b+3=(b+1)(b+3)
8a³-125=2³a³-5³=(2a-5)(4a²+10a+25)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. Разложение выражения b^2 + 4b + 3 на множители:

   Сначала мы ищем два числа, которые умножаются на 3 и складываются до 4. Эти числа 1 и 3, так как 1 * 3 = 3 и 1 + 3 = 4. Теперь мы можем разложить выражение следующим образом:

   b^2 + 4b + 3 = (b + 3)(b + 1)

   Таким образом, выражение b^2 + 4b + 3 разлагается на множители как (b + 3)(b + 1).

2. Разложение выражения 8a^3 - 125 на множители:

   Мы видим, что 8a^3 - 125 является разностью куба (8a^3) и куба 5 (125 = 5^3). Мы можем использовать формулу разности кубов:

   a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

   В этом случае, a = 2a, и b = 5, поэтому:

   8a^3 - 125 = (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25)

   Таким образом, выражение 8a^3 - 125 разлагается на множители как (2a - 5)(4a^2 + 10a + 25).