Question

Разность двух чисел равна 2,а разность их квадратов равна 100.Найдите эти числа

Answer 1

Два числа- х и у.   Х-У=2, Х2-У2=100. Решаем систему:
х-у=2              х-у=2                  х-у=2              
х2-у2=100       (х-у)(х+у)=100     2*(х+у)=100     
Пишем с новой строчки уравнение:
2*(х+у)=100
2х+2у=100    (/2)
х+у=50
Пишем систему уравнения:
х-у=2      х=2+у            х=2+у       х=2+у               х=2+24=26  
х+у=50    (2+у)+у=50    2+2у=50    2у=50-2=48      у=48/2=24
Ответ:(26;24)

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как x, а второе число - как y.

Условие гласит, что разность двух чисел равна 2:

x - y = 2 (уравнение 1)

Также условие гласит, что разность их квадратов равна 100:

x^2 - y^2 = 100 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим с помощью метода подстановки.

Из уравнения 1 мы можем выразить x через y:

x = y + 2

Подставим это выражение для x в уравнение 2:

(y + 2)^2 - y^2 = 100

Раскроем скобки:

y^2 + 4y + 4 - y^2 = 100

Упростим:

4y + 4 = 100

Вычтем 4 с обеих сторон:

4y = 96

Разделим на 4:

y = 24

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в уравнение 1:

x - 24 = 2

Прибавим 24 к обеим сторонам:

x = 26

Таким образом, первое число равно 26, а второе число равно 24.

Проверка:

Мы можем убедиться в правильности нашего ответа, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения:

26 - 24 = 2 (уравнение 1, верно)

26^2 - 24^2 = 100 (уравнение 2, верно)

Оба уравнения выполняются, поэтому наше решение является правильным.