Question

Найдите: a) НОД (495;825); б) НОК(495;825).

Answer 1

495/5               495=5*3*3*11      99  /3               825=5*5*3*11   33  / 3              НОД=5*3*11=16511  /11             НОК=5*5*3*3*11=24751

825 /5165  /5 33   /3  11  /11

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) чисел 495 и 825, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательном вычитании одного числа из другого до тех пор, пока не получится остаток равный 0. Начнем:

1. 825 - 495 = 330
2. 495 - 330 = 165
3. 330 - 165 = 165
4. 165 - 165 = 0

Как только получили остаток 0, значит, 165 - это НОД чисел 495 и 825.

Чтобы найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 495 и 825, можно воспользоваться следующей формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

В данном случае, НОД(495, 825) равен 165. Теперь вычислим НОК:

НОК(495, 825) = (495 * 825) / 165 = 2475

Итак: а) НОД(495, 825) = 165 б) НОК(495, 825) = 2475