Question

Решите иррациональное неравенство По корнем x+4< равно 4

Answer 1

√(х+4)≤4
ОДЗ:
х+4≥ 0
х≥ -4;

х+4 ≤ 16;
х≤ 12;
Ответ : [-4;12]

Answer 2

√(х+4)=<4  ОДЗ х+4>=0   x>=-4
Так как √(х+4)>0    4>0/ Возведём во вторую степень обе части неравенства.
х+4=<4^2
x+4=<16
x=<16-4
x=<12
Учтём ОДЗ хЄ[-4; 12]

Answer 3

Для решения данного иррационального неравенства, сначала нужно изолировать корень, а затем возвести обе стороны неравенства в квадрат, учитывая при этом, что корень может быть положительным или отрицательным. Ваше неравенство выглядит следующим образом:

√(x + 4) < 4

Давайте начнем с изолирования корня:

x + 4 < 4^2

x + 4 < 16

Затем вычитаем 4 с обеих сторон неравенства:

x < 16 - 4

x < 12

Теперь у нас есть решение неравенства: x должно быть меньше 12. Ответ: x < 12.