Question

Два катера, имеющие одинаковую собственную скорость, вышли одновременно навстречу друг другу от двух пристаней, расстояние между которыми 73,2 км. Встреча катеров произошла через 3 часа после начала движения. а ) за какое время может проплыть весь путь ме жду пристанями катер, идущий против течения реки, если катер, плывущий по течению реки, проходит этот путь за 4,8 часа? б ) За какое время катер может пройти путь, равный расстоянию между пристанями по озеру?

Answer 1

1. скорость катеров без учета скорости течения v=73.2км÷3ч=24.4км/ч
2.скорость одного катера 24.4÷2=12.2км.ч
3.скорость катера плывущего по течению V =73.2÷4.8=15.25 км/ч
4скорость течения реки Vреки=15.25-12.2=3.05 км/ч
5.катер плывущий против течения пройдет за 73.2÷(12.2-3.05)=73.2÷9.15=8 часов
6. один катер пройдет по озеру путь равный расстоянию между пристанями t= 73.2÷12.2=6часов

Answer 2

Итак, у нас есть два катера, двигающихся навстречу друг другу от двух пристаней.

а) Пусть $V$ - скорость катера, $t_1$ - время, за которое катер, двигающийся против течения, пройдет весь путь между пристанями. Тогда $V$ - скорость катера, двигающегося по течению, равна $V + V_{\text{теч}}$, где $V_{\text{теч}}$ - скорость течения реки.

Расстояние между пристанями $d = 73,2$ км, и встреча катеров произошла через 3 часа. Мы можем использовать уравнение $d = (V + V_{\text{теч}}) \cdot t_2$, где $t_2$ - время, за которое катер, двигающийся по течению, пройдет весь путь.

Также, известно, что катер, двигающийся по течению, пройдет этот путь за 4,8 часа, поэтому $t_2 = 4,8$ часа.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$d = (V + V_{\text{теч}}) \cdot t_2$ $d = V \cdot t_1$

Подставим значения:

$73,2 = (V + V_{\text{теч}}) \cdot 4,8$ $73,2 = V \cdot t_1$

Решив эти уравнения, мы можем найти значения $t_1$ и $V_{\text{теч}}$.

б) За какое время катер может пройти путь, равный расстоянию между пристанями по озеру?

Когда катер двигается по озеру, нет течения реки, поэтому его скорость будет равна $V$. Мы можем использовать уравнение $d = V \cdot t_3$, где $t_3$ - время, за которое катер пройдет путь по озеру. Расстояние $d$ также равно 73,2 км. Решив это уравнение, мы найдем $t_3$.