Question

Найдите корень уровнения x(3x+2)-9(x^2-7x)=6x(10-x)

Answer 1

3x^2+2x-9x^2+63x=60x-6x^2
3x^2-9x^2+6x^2=60x-63x-2x
-6x^2+6x^2=-5x
наверное как то так
там ещё сократить надо

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

x(3x+2)-9(x^2-7x)=6x(10-x)

Давайте начнем, раскрывая скобки в уравнении:

3x^2 + 2x - 9x^2 + 63x = 60x - 6x^2

Соберем все члены в одну сторону уравнения:

3x^2 - 9x^2 + 2x - 63x + 6x^2 + 60x = 0

-6x^2 - 1x = 0

Теперь, чтобы найти корень уравнения, нам нужно решить получившееся квадратное уравнение. В данном случае, у нас есть квадратный трехчлен -6x^2 - 1x, и мы хотим найти значения x, при которых этот трехчлен равен нулю.

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, коэффициенты уравнения следующие:

a = -6 b = -1 c = 0

Подставим значения коэффициентов в формулу дискриминанта:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4(-6)(0))) / (2(-6))

x = (1 ± √(1 + 0)) / (-12)

x = (1 ± √1) / (-12)

x = (1 ± 1) / (-12)

Теперь решим два возможных значения x:

1. x = (1 + 1) / (-12) = 2 / (-12) = -1/6

2. x = (1 - 1) / (-12) = 0 / (-12) = 0

Таким образом, корни уравнения x(3x+2)-9(x^2-7x)=6x(10-x) равны x = -1/6 и x = 0.