Question

Помогите,пожалуйста. Задача с векторами. |а|=13 |b|=19 |a+b|=24 |a-b|-?

Answer 1

x1^2+y1^2=13^2

x2^2+y2^2=19^2

(x1+x2)^2+(y1+y2)^2=24^2

(x1-x2)^2-(y2-y1)^2=2(13^2+19^2)-24^2=22^2

|a-b|=22

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства векторов и формулы для их модулей.

Итак, у нас даны вектора a и b, и их модули: |a| = 13 |b| = 19

Также известно, что модуль суммы векторов a и b равен 24: |a + b| = 24

Теперь нам нужно найти модуль разности векторов a и b: |a - b| = ?

Для начала найдем квадрат модуля разности векторов a и b: |a - b|^2 = (a - b) • (a - b)

Используя свойства скалярного произведения векторов, получим: |a - b|^2 = |a|^2 - 2(a • b) + |b|^2

Теперь подставим известные значения: |a - b|^2 = 13^2 - 2(a • b) + 19^2 |a - b|^2 = 169 - 2(a • b) + 361 |a - b|^2 = 530 - 2(a • b)

Теперь нам нужно найти значение скалярного произведения векторов a и b: (a • b) = |a| * |b| * cos(θ)

Где θ - угол между векторами a и b. Но так как нам не дан угол между векторами, мы не можем найти точное значение скалярного произведения.

Тем не менее, мы можем продолжить наш расчет, используя полученное выражение: |a - b|^2 = 530 - 2(|a| * |b| * cos(θ))

Таким образом, мы получили квадрат модуля разности векторов a и b. Чтобы найти сам модуль, нам нужно извлечь из этого выражения корень: |a - b| = √(530 - 2(|a| * |b| * cos(θ)))

Таким образом, мы можем найти модуль разности векторов a и b, используя известные значения модулей векторов a и b, а также значение скалярного произведения их модулей и косинуса угла между ними.