Question

Можите пожалуйста решить задачу по действиям: Мама с дочкой потратили на уборку квартиры 30 мин.Одна мама убрала бы квартиру за 50 мин. За сколько минут убрала бы квартиру дочь?

Answer 1

Мама за 1 мин. уберет 1\50 часть квартиры.  Мама с дочкой уберут за 1 мин 1\30 часть квартиры.  Дочка уберет за 1 мин 1\30-1\50=1\75 часть квартиры.  Значит, всю квартиру дочка уберет за 1:1\75=75 минут.         Ответ: за 1 час 15 минут.

Answer 2

Конечно, давай разберёмся с этой задачей. Если мама убирает квартиру за 50 минут, то за одну минуту она убирает 1/50 часть квартиры. Поскольку мама и дочь вместе убрали квартиру за 30 минут, за одну минуту они вместе убирают 1/30 часть квартиры.

Теперь мы знаем, что за одну минуту мама и дочь вместе убирают 1/30 часть квартиры, а мама одна убирает 1/50 часть. Давай найдем, сколько в этом случае уберет дочь за одну минуту.

Пусть $x$ - это доля квартиры, которую убирает дочь за одну минуту. Тогда уравнение будет выглядеть так:

$\frac{1}{50} + x = \frac{1}{30}$

Теперь решим это уравнение:

$x = \frac{1}{30} - \frac{1}{50}$

$x = \frac{5}{150} - \frac{3}{150}$

$x = \frac{2}{150}$

Таким образом, дочь убирает $\frac{2}{150}$ часть квартиры за одну минуту. Теперь найдем, за сколько минут она уберет всю квартиру:

$\frac{1}{x} = \frac{1}{\frac{2}{150}}$

$\frac{1}{x} = \frac{150}{2}$

$\frac{1}{x} = 75$

Таким образом, дочь уберет всю квартиру за 75 минут.