Question

Математика 6 класс. Найдите НОК: а) (420;1400) б) (2079;1089) в) (312;468) г) (2695;4235)

Answer 1

НОК (420; 1400) = 4200
НОК (2079; 1089) = 22869
НОК (312; 468) = 936
НОК (2695; 4235) = 29645

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вам нужно разложить каждое число на простые множители и затем выбрать максимальные степени каждого простого числа.

а) НОК(420, 1400): Сначала разложим оба числа на простые множители:

420 = 2^2 * 3 * 5 * 7 1400 = 2^3 * 5^2 * 7

Теперь выберем максимальные степени каждого простого множителя:

Для 2: максимальная степень - 3 Для 3: максимальная степень - 1 Для 5: максимальная степень - 2 Для 7: максимальная степень - 1

Теперь перемножим максимальные степени:

НОК(420, 1400) = 2^3 * 3^1 * 5^2 * 7^1 = 33600

б) НОК(2079, 1089): Разложим оба числа на простые множители:

2079 = 3^2 * 7 * 31 1089 = 3^2 * 11^2

Выберем максимальные степени каждого простого множителя:

Для 3: максимальная степень - 2 Для 7: максимальная степень - 1 Для 11: максимальная степень - 2 Для 31: максимальная степень - 1

Теперь перемножим максимальные степени:

НОК(2079, 1089) = 3^2 * 7^1 * 11^2 * 31^1 = 587389

в) НОК(312, 468): Разложим оба числа на простые множители:

312 = 2^3 * 3 * 13 468 = 2^2 * 3^2 * 13

Выберем максимальные степени каждого простого множителя:

Для 2: максимальная степень - 3 Для 3: максимальная степень - 2 Для 13: максимальная степень - 1

Теперь перемножим максимальные степени:

НОК(312, 468) = 2^3 * 3^2 * 13^1 = 936

г) НОК(2695, 4235): Разложим оба числа на простые множители:

2695 = 5 * 7 * 11 * 7 4235 = 5 * 7 * 11 * 13

Выберем максимальные степени каждого простого множителя:

Для 5: максимальная степень - 1 Для 7: максимальная степень - 2 Для 11: максимальная степень - 1 Для 13: максимальная степень - 1

Теперь перемножим максимальные степени:

НОК(2695, 4235) = 5^1 * 7^2 * 11^1 * 13^1 = 182385

Итак, НОК для каждой пары чисел равен: а) НОК(420, 1400) = 33600 б) НОК(2079, 1089) = 587389 в) НОК(312, 468) = 936 г) НОК(2695, 4235) = 182385