Question

Задача. Човен проплив відстань між двома пристанями за течією протягом 2 годин , а проти течії протягом 5 годин . Знайти власну швидкість човна і відстань між пристанями , якщо швидкість течії 3 км за годину

Answer 1

Х - швидкість човна
(х-3)*5=(х+3)*2
5х-15=2х+6
5х-2х=6+15
3х=21
х=7 (км/год) швидкість човна

7+3=10 км/год- швидкість човна за течією
10*2= 20 км -відстань міжпристанями

Answer 2

Щоб знайти власну швидкість човна та відстань між пристанями, спочатку розглянемо швидкість човна відносно води в обох випадках.

За течією (течія допомагає човну) човен пропливає відстань за 2 години. Отже, швидкість човна відносно води за течією буде відстань / час = відстань / 2 год = відстань / 2. Проти течії (течія перешкоджає човну) човен пропливає відстань за 5 годин. Отже, швидкість човна відносно води проти течії буде відстань / час = відстань / 5 год = відстань / 5.

Таким чином, маємо дві рівняння: 1. Відстань / 2 = швидкість човна + 3 (де 3 - швидкість течії) 2. Відстань / 5 = швидкість човна - 3

Тепер знайдемо швидкість човна, склавши ці два рівняння: Відстань / 2 - Відстань / 5 = 6 (5 * Відстань - 2 * Відстань) / 10 = 6 3 * Відстань / 10 = 6 Відстань = 20 км

Тепер, коли ми знаємо відстань, можемо знайти швидкість човна: Відстань / 2 = швидкість човна + 3 20 / 2 = швидкість човна + 3 10 = швидкість човна + 3 швидкість човна = 7 км/год

Отже, власна швидкість човна - 7 км/год, а відстань між пристанями - 20 км.