Question

В треугольнике ABC угол A равен 90°,АС =12,sin углаАВС=0,8.найдите ВС

Answer 1

SinB = AC/AB
AC/AB = 8/10 = 4/5
12/AB = 4/5
AB = 12*5/4
AB = 15
По т. Пифагора
ВС = √(15²²-12²) = √81
BC = 9

Answer 2

Для решения этой задачи используем тригонометрические функции в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°.

Мы знаем, что sin(угол ABC) = 0,8 и что AC = 12.

Сначала найдем длину стороны BC (гипотенузы) с использованием синуса:

sin(угол ABC) = BC / AC

0,8 = BC / 12

Теперь, чтобы найти длину BC, умножим обе стороны на 12:

BC = 0,8 * 12 BC = 9,6

Таким образом, длина стороны BC равна 9,6.

Теперь у нас есть все стороны треугольника ABC:

AB = 9,6 (по определению гипотенузы) AC = 12 BC = 9,6

Теперь вы можете использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны ВС:

BC^2 + AB^2 = AC^2

(9,6)^2 + AB^2 = 12^2

92,16 + AB^2 = 144

AB^2 = 144 - 92,16 AB^2 = 51,84

AB = √51,84 AB ≈ 7,2

Таким образом, длина стороны ВС (AB) приближенно равна 7,2.