Question

Срочно какая дробь меньше 2\3 1\5. 6\9 9\10 7\12

Answer 1

1/5
6/9 $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\4&5&6\\7&8&9\end{array}\right]$

Answer 2

Для сравнения дробей, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общий знаменатель можно найти, нахожа НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей всех дробей.

Нахождение НОК

Для нахождения НОК, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим знаменатели на простые множители: - 2/3: знаменатель 3 не имеет других простых множителей, поэтому его разложение будет 3. - 1/5: знаменатель 5 не имеет других простых множителей, поэтому его разложение будет 5. - 6/9: знаменатель 9 можно разложить на простые множители как 3 * 3. - 9/10: знаменатель 10 можно разложить на простые множители как 2 * 5. - 7/12: знаменатель 12 можно разложить на простые множители как 2 * 2 * 3.

2. Возьмем каждый простой множитель в его наибольшей степени. В данном случае, это будет: - 3 в степени 2 - 2 в степени 2 - 5 в степени 1

3. Умножим все простые множители в их наибольшей степени: НОК = 3^2 * 2^2 * 5^1 = 9 * 4 * 5 = 180

Таким образом, мы получили общий знаменатель 180.

Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь, чтобы сравнить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю, который мы найдем ранее (180).

1. Приведем дробь 2/3 к общему знаменателю: - Умножим числитель и знаменатель на 60 (180/3): 2/3 = (2 * 60) / (3 * 60) = 120/180

2. Приведем дробь 1/5 к общему знаменателю: - Умножим числитель и знаменатель на 36 (180/5): 1/5 = (1 * 36) / (5 * 36) = 36/180

3. Приведем дробь 6/9 к общему знаменателю: - Умножим числитель и знаменатель на 20 (180/9): 6/9 = (6 * 20) / (9 * 20) = 120/180

4. Приведем дробь 9/10 к общему знаменателю: - Умножим числитель и знаменатель на 18 (180/10): 9/10 = (9 * 18) / (10 * 18) = 162/180

5. Приведем дробь 7/12 к общему знаменателю: - Умножим числитель и знаменатель на 15 (180/12): 7/12 = (7 * 15) / (12 * 15) = 105/180

Сравнение дробей

Теперь, когда все дроби приведены к общему знаменателю (180), мы можем сравнить их числители, чтобы определить, какая дробь меньше.

- 120/180 < 36/180 - 120/180 < 162/180 - 120/180 < 105/180

Таким образом, дробь 120/180 (2/3) меньше всех остальных дробей (1/5, 6/9, 9/10, 7/12).