Question

В каждую клетку таблицы 9×9 ставят 0 или 1. Сколькими способами это можно сделать так, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была четной?

Answer 1

Щас быстренько решу напишу решение тоже

Answer 2

Решение задачи о расстановке 0 и 1 в таблице 9x9

Для того чтобы найти количество способов расстановки 0 и 1 в каждую клетку таблицы 9x9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была четной, можно воспользоваться следующим методом.

Анализ задачи

1. В каждой строке и каждом столбце должно быть четное количество единиц, так как только в этом случае сумма чисел будет четной. 2. Поскольку таблица 9x9 имеет 9 строк и 9 столбцов, то для каждой строки и столбца должно быть четное количество единиц, равное 0, 2, 4, 6 или 8.

Решение

1. Для первой строки можно выбрать 2, 4, 6 или 8 позиций из 9 для размещения единицы. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(9, 2) + C(9, 4) + C(9, 6) + C(9, 8). 2. После того как позиции для единицы в первой строке выбраны, для второй строки останется 2, 4, 6 или 8 позиций из оставшихся 8. Это можно сделать по формуле: C(8, 2) + C(8, 4) + C(8, 6) + C(8, 8). 3. Продолжая этот процесс для всех строк, мы получим общее количество способов.

Расчет

Используя формулу сочетаний, мы можем рассчитать общее количество способов расстановки 0 и 1 в таблице 9x9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была четной.

Итоговый ответ

Общее количество способов можно рассчитать, используя формулу сочетаний для каждой строки и умножив полученные значения. Это даст общее количество способов расстановки 0 и 1 в таблице 9x9 таким образом, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была четной.

Общее количество способов: - C(9, 2) * C(8, 2) * C(7, 2) * C(6, 2) * C(5, 2) * C(4, 2) * C(3, 2) * C(2, 2) * C(1, 2)

Пожалуйста, обратитесь к источникам и для более подробной информации.