Question

Среди 27 монет одна фальшивая. Как найти фальшивую монету с помощью трех взвешиваний на весах с чашками без гирь, если известно, что фальшивая монета тяжелее, чем настоящяя?

Answer 1

На 1 часть весов положить настоящую, а на другую если вы думаете то что она фальшивка, настоящая монета будет тяжелее

Answer 2

Чтобы найти фальшивую монету среди 27 монет с помощью трех взвешиваний на весах с чашками без гирь, вы можете использовать следующий метод:

1. Разделите 27 монет на три группы по 9 монет в каждой.

2. Возьмите любые две из этих групп (группа А и группа Б) и поместите на весы. Обозначим результат взвешивания как "Взвешивание 1".

   • Если Взвешивание 1 показывает, что группа А тяжелее группы Б, то фальшивая монета находится в группе А.
   • Если Взвешивание 1 показывает, что группа Б тяжелее группы А, то фальшивая монета находится в группе Б.
   • Если Взвешивание 1 показывает, что обе группы имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в третьей группе, которую мы пока не взвешивали.

3. Возьмите группу с фальшивой монетой (как определено на шаге 2) и разделите её на три группы по 3 монеты в каждой.

4. Положите на весы две из этих групп (назовем их группа X и группа Y) и проведите Взвешивание 2.

   • Если Взвешивание 2 показывает, что группа X тяжелее группы Y, то фальшивая монета находится в группе X.
   • Если Взвешивание 2 показывает, что группа Y тяжелее группы X, то фальшивая монета находится в группе Y.
   • Если Взвешивание 2 показывает, что обе группы имеют одинаковый вес, то фальшивая монета находится в третьей группе из оставшихся монет.

5. Возьмите группу с фальшивой монетой (как определено на шаге 4) и разделите её на три монеты.

6. Положите на весы две из этих монет (назовем их монета P и монета Q) и проведите Взвешивание 3.

   • Если Взвешивание 3 показывает, что монета P тяжелее монеты Q, то фальшивая монета - это монета P.
   • Если Взвешивание 3 показывает, что монета Q тяжелее монеты P, то фальшивая монета - это монета Q.
   • Если Взвешивание 3 показывает, что обе монеты имеют одинаковый вес, то фальшивая монета - это третья монета из оставшихся.

Этот метод позволит вам определить фальшивую монету с помощью трех взвешиваний.