Question

НАйти скорость изменения функции у= 0.3х^{2} +0.2х-5 в произвольной точке 

Answer 1

$y'=(0.3x^2)'+(0.2x)'-(5)'=0.6x+0.2$
Пусть точка это будет х=5
3+0,2=3,2

Answer 2

Для нахождения скорости изменения функции у = 0.3x^2 + 0.2x - 5 в произвольной точке, мы должны взять производную этой функции по переменной x. Производная функции покажет, как функция изменяется в зависимости от значения x.

Давайте найдем производную функции у = 0.3x^2 + 0.2x - 5:

у' = d/dx (0.3x^2 + 0.2x - 5)

Чтобы найти производную, используем правила дифференцирования:

1. Дифференцирование по x для 0.3x^2 дает 2 * 0.3x^(2-1) = 0.6x.
2. Дифференцирование по x для 0.2x дает 0.2.
3. Постоянная -5 имеет производную равную нулю.

Теперь объединим результаты:

у' = 0.6x + 0.2

Это уравнение представляет собой скорость изменения функции у по отношению к переменной x. Теперь вы можете вычислить скорость изменения функции в любой произвольной точке, подставив значение x в уравнение.

Например, если вам нужно найти скорость изменения функции в точке x = 2, подставьте x = 2 в уравнение:

у'(2) = 0.6 * 2 + 0.2 = 1.2 + 0.2 = 1.4

Скорость изменения функции в точке x = 2 составляет 1.4.