Question

Вася записал на доске два числа. Петя от каждого из двух чисел отнял половину меньшего из них. После этого Вася заметил, что большая разность в три раза больше меньшей. Во сколько раз исходное меньшее число меньше исходного большего? 1 )1 2) 2 3) 3 4) 4 5) 5

Answer 1

Пусть х и у два числа.
примем, что у>х.
Решение:
х-х/2=х/2
у -х/2=1,5х
у =2х.
1 число меньше другого в 2раза.

Answer 2

В данной задаче Вася записал на доске два числа, а Петя от каждого из этих чисел отнял половину меньшего из них. После этого Вася заметил, что большая разность в три раза больше меньшей. Нам нужно выяснить, во сколько раз исходное меньшее число меньше исходного большего числа.

Предположим, что исходные числа, записанные Васей, обозначим как x и y, где x - меньшее число, а y - большее число.

Первый шаг: Петя от каждого числа отнимает половину меньшего из них: Петя от x отнимает половину x, то есть x - x/2 = x/2 Петя от y отнимает половину x, то есть y - x/2

Второй шаг: Большая разность в три раза больше меньшей разности: Мы знаем, что x/2 - (y - x/2) = 3 * (y - x/2) Раскроем скобки: x/2 - y + x/2 = 3y - 3x/2 Сократим подобные слагаемые: 2x/2 - y = 3y - 3x/2 x - y = 3y - 3x/2 Перенесем все x на одну сторону уравнения: x + 3x/2 = 3y + y Раскроем скобки: 2x/2 + 3x/2 = 4y 5x/2 = 4y Разделим обе части уравнения на 4y: 5x/8y = 1

Таким образом, исходное меньшее число x меньше исходного большего числа y в 8/5 или 1.6 раза.

Ответ: исходное меньшее число меньше исходного большего числа в 8/5 или 1.6 раза.