Question

периметр прямоугольника равен 42 см.отношение его длины к ширине равно 4:3.найдите площадь прямоугольника.    (даны 4 варианта ответа:115 см\2 ;110 см\2  ;108 см\2  ;120 см\2).

Answer 1

2*(4х+3х)=42 откуда х=3 следовательно ширина равна 9 см а длина 12 см, откуда находим площадь 12*9=108

Answer 2

Дано:
P= 42 см
a:в = 4:3
S=?
сначала найдем длину и ширину, для этого построим такое уравнение: 
2(4х+3х)=42 - это по формуле периметра, т.е периметр это есть сумма длин и ширин, так как соотношение 4 к 3, берем их за икс.
отсюда:
8х+6х=42
12х=42
х=3
теперь, нужно умножить 3 на соотнешиня длин, т.е:
4*3=12 - это длина
3*3=9 - это ширина
ну а теперь найдем площадь, а площадь есть произведение длины и ширины, значит:
12(9=108 (см^2)
ответ 108 см^2

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. Известно, что отношение длины к ширине равно 4:3, поэтому можно записать:

L/W = 4/3

Теперь у нас есть два уравнения: одно для периметра и одно для отношения длины к ширине.

1. Периметр прямоугольника равен 42 см:

P = 2L + 2W = 42

2. Отношение длины к ширине:

L/W = 4/3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала выразим L из второго уравнения:

L = (4/3)W

Теперь подставим это выражение для L в первое уравнение:

2((4/3)W) + 2W = 42

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

2(4W) + 6W = 126

8W + 6W = 126

14W = 126

Теперь разделим обе стороны на 14, чтобы найти W:

W = 126 / 14 W = 9 см

Теперь, когда мы знаем ширину (W), можем найти длину (L) с помощью второго уравнения:

L = (4/3)W L = (4/3) * 9 см L = 12 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

Длина (L) = 12 см Ширина (W) = 9 см

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

Площадь = L * W = 12 см * 9 см = 108 см²

Ответ: 108 см².