Question

Знайдіть область визначення функції y=lg(4x+5)

Answer 1

По свойству логарифмов 4х + 5 > 0.
Отсюда 4х > -5,
               х > -5/4  или x > -1,25.

Answer 2

4х+5>0      4x>-5       x>-5/4
Ответ: ООФ:   х∈(-5/4;+∞)

Answer 3

Функція y = lg(4x+5) визначена, коли вираз 4x+5 в дужках є додатнім і більшим за нуль, оскільки логарифм від'ємного числа або нуля не визначений в дійсних числах.

Щоб знайти область визначення цієї функції, ми повинні вирішити нерівність 4x+5 > 0.

Розв'яжемо нерівність: 4x + 5 > 0

Спочатку віднімемо 5 з обох боків: 4x > -5

Потім поділимо на 4: x > -5/4

Отже, область визначення функції y = lg(4x+5) - це всі дійсні числа x, для яких x > -5/4.

Область визначення функції y = lg(4x+5):

x > -5/4