Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 13 см. Найдите катет ВС если тангенс В=2,4

Answer 1

TgB=AC\BC=2/4 Отсюда АС = 2,4*ВС по теореме Пифагора ВА^2=AC^2=(2\4*BC^2=13^2)Отсюда 6,76*ВС^2=169 BC=5 Надеюсь помогла!

Answer 2

Для нахождения катета ВС в прямоугольном треугольнике АВС, где известно значение гипотенузы и тангенса угла, можно воспользоваться тригонометрическими функциями. Тангенс угла В (тангенс В) можно выразить как отношение длины противоположенного катета к длине прилегающего катета:

тангенс(B) = ВС / АС

Мы знаем значение тангенса В (тангенс В), которое равно 2.4. Также мы знаем, что гипотенуза АВ равна 13 см. Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс для вычисления катета ВС:

2.4 = ВС / АС

Далее, мы можем выразить ВС:

ВС = 2.4 * АС

Теперь, чтобы найти АС, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника АВС:

АВ^2 = АС^2 + ВС^2

(13 см)^2 = АС^2 + (2.4 * АС)^2

169 = АС^2 + 5.76 * АС^2

Сложим числа:

1.76 * АС^2 = 169

Теперь найдем АС:

АС^2 = 169 / 1.76 АС^2 ≈ 95.68

АС ≈ √95.68 АС ≈ 9.78 см

Теперь, когда мы нашли значение АС (прилегающего катета), мы можем найти значение ВС, умножив АС на 2.4:

ВС = 2.4 * 9.78 см ≈ 23.47 см

Катет ВС равен примерно 23.47 см.