Question

Помоги пожалуйста решить уравления 2sin(x-п/6)=корень из 3.  И.  Cos(2x+П/3)=-1

Answer 1

1)делишь обе части уравн. на 2 , sin(x-п/6)=v3/2  (x-п/6)=п/3+2пк,и 2 решение
х=п-п/3+2пн=2п/3+2пн где к ин принадл.Z
2)2х+п/3=п+2пн  2х=п-п/3+2пн= 2п/3+2пн   делим на 2 х=п/3+пн  н (Z)

Answer 2

Давайте решим уравнения поочередно.

1. 2sin(x - π/6) = √3:

Сначала разделим обе стороны на 2:

sin(x - π/6) = √3/2

Теперь найдем обратный синус:

x - π/6 = arcsin(√3/2)

arcsin(√3/2) = π/3, поэтому:

x - π/6 = π/3

Теперь добавим π/6 к обеим сторонам:

x = π/3 + π/6

x = π/2

2. Cos(2x + π/3) = -1:

Сначала добавим π/3 к обеим сторонам, чтобы избавиться от π/3 внутри косинуса:

2x + π/3 = π

Теперь выразим x:

2x = π - π/3

2x = (3π/3) - (π/3)

2x = (2π/3)

Теперь поделим обе стороны на 2:

x = (2π/3) / 2

x = π/3

Итак, у нас есть два решения:

1. x = π/2
2. x = π/3