Question

12√2cos(-225) =    Решите данный пример. Хотел бы научится решать, но до конца непонимаю.    

Answer 1

Угол -225 соответствует углу 135. 135 лежит во второй четверти и там косинус отрицательный, следовательно появиться минус.
а дальше -12 $\sqrt{2} * \frac{ \sqrt{2} }{2}$= -12

Answer 2

Давайте разберем ваш пример:

12√2cos(-225)

Сначала давайте разберемся с углом -225 градусов. Угол -225 градусов лежит в четвертом квадранте на графике угловых функций, и его тригонометрические значения можно найти, используя связанные с четвертым квадрантом правила:

1. cos(-225) = cos(360° - 225°) = cos(135°)

Теперь у нас есть значение cos(135°). Это значение можно выразить через значение cos(45°), так как 135° - это сумма 90° и 45°:

2. cos(135°) = cos(90° + 45°)

Теперь мы знаем, что:

cos(90°) = 0 (так как cos(90°) равен нулю, угол 90° соответствует вертикальной оси)

cos(45°) = √2 / 2 (это стандартное значение для cos(45°))

Теперь мы можем выразить cos(135°):

cos(135°) = cos(90° + 45°) = cos(90°)cos(45°) - sin(90°)sin(45°)

cos(90°) = 0 sin(90°) = 1 cos(45°) = √2 / 2 sin(45°) = √2 / 2

Подставляем значения:

cos(135°) = 0 * (√2 / 2) - 1 * (√2 / 2) = -√2 / 2

Теперь мы знаем, что cos(-225) равен -√2 / 2.

Теперь мы можем рассчитать значение выражения 12√2cos(-225):

12√2cos(-225) = 12√2 * (-√2 / 2)

Сокращаем √2 и -√2:

12 * (-1) = -12

Итак, результат вашего выражения 12√2cos(-225) равен -12.