Question

Сума двох чисел дорівнює 412, їх різниця – 118. Складіть два рівняння та вкажіть множину розв’язків

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Позначимо перше число як x і друге число як y.

x + y = 412

x - y = 118

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1) x + y = 412;

2) x - y = 118;

( x + y ) + ( x - y ) = 412 + 118

2x = 530

x = 265;

265 + y = 412

y = 147

Отже, розв'язком системи є x = 265 і y = 147.

Множина розв'язків: {(265, 147)}

Answer 2

{х+у=412.

{х-у=118.

Сложим уравнения.

2х=530. х=265.

Подставим значение в любое уравнение.

265-у=118.

у=265-118=147.

Ответ: (265; 147).

Answer 3

Нехай перше число буде позначене як "x", а друге число - "y".

За умовою завдання маємо наступні рівності:

1. x + y = 412 (сума двох чисел дорівнює 412).
2. x - y = 118 (їх різниця дорівнює 118).

Можна розв'язати цю систему лінійних рівнянь методом додавання або віднімання. Давайте додамо обидва рівняння разом:

(x + y) + (x - y) = 412 + 118

Це дасть нам:

2x = 530

Тепер розділімо обидві сторони на 2:

2x/2 = 530/2 x = 265

Тепер, коли ми знайшли значення x, можна підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення y. Давайте використовувати перше рівняння:

x + y = 412

265 + y = 412

Тепер віднімемо 265 від обох сторін:

y = 412 - 265 y = 147

Отже, розв'язками цієї системи рівнянь є x = 265 і y = 147. Множина розв'язків складається з цих двох чисел: {265, 147}.