Question

Найдите сумму цифр наименьшего значения n, если при делении n на m³ (nєN,mєN) в неполном частном получается 2, а в остатке 31.​

Answer 1

Условие задачи можно записать как

$n=2m&^3+31$

Причем $m^3$ должно быть больше 31, иначе остаток от деления не будет равен 31.

Наименьшее возможное $m=4$, тогда $m^3=64$ и $n = 159$

Сумма цифр в 159 равна 15

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Нам нужно найти наименьшее значение n такое, что при делении n на m³ мы получаем частное равное 2 и остаток равный 31.

Итак, у нас есть уравнение:

n = 2 * m³ + 31

Чтобы найти наименьшее значение n, мы должны начать с наименьшего возможного значения m, которое равно 1, и постепенно увеличивать его, пока не найдем такое значение m, при котором n будет минимальным и удовлетворит условию.

1. При m = 1: n = 2 * 1³ + 31 = 2 + 31 = 33

2. При m = 2: n = 2 * 2³ + 31 = 16 + 31 = 47

3. При m = 3: n = 2 * 3³ + 31 = 54 + 31 = 85

4. При m = 4: n = 2 * 4³ + 31 = 128 + 31 = 159

5. При m = 5: n = 2 * 5³ + 31 = 250 + 31 = 281

И так далее. Наименьшее значение n, удовлетворяющее условию, является 33 (при m = 1).

Теперь найдем сумму цифр числа 33:

Сумма цифр числа 33 = 3 + 3 = 6.

Итак, сумма цифр наименьшего значения n равна 6.