Question

Задайте множину за допомогою формул. Наведіть кілька варіантів відповідей. а) M1 – множина цілих чисел, які дають остачу 4 при діленні на 11;б) M2 – множина цілих чисел, які діляться націло на 3 та 5;в) M3 – множина цілих чисел, які діляться націло на 3 або 5;г) M4 – множина цілих чисел, які діляться націло на 4 та 6;д) M5 – множина цілих чисел, які діляться націло на 4 або 6.Нехай А – множина натуральних чисел від 7 до 75. Знайдіть перетин множини А з кожноюіз цих множин.

Answer 1

А) M1 = {x ∈ ℤ | x ≡ 4 (mod 11)}
б) M2 = {x ∈ ℤ | x mod 3 = 0 and x mod 5 = 0}
в) M3 = {x ∈ ℤ | x mod 3 = 0 or x mod 5 = 0}
г) M4 = {x ∈ ℤ | x mod 4 = 0 and x mod 6 = 0}
д) M5 = {x ∈ ℤ | x mod 7 = 0 and x mod 9 = 0}
,,,,,

Answer 2

Давайте визначимо кожну з множин M1, M2, M3, M4 і M5 за допомогою відповідних формул, а потім знайдемо їх перетин з множиною А.

а) M1 – множина цілих чисел, які дають остачу 4 при діленні на 11: M1 = {x | x є цілим числом і x % 11 = 4}

б) M2 – множина цілих чисел, які діляться націло на 3 та 5: M2 = {x | x є цілим числом і (x % 3 = 0) і (x % 5 = 0)}

в) M3 – множина цілих чисел, які діляться націло на 3 або 5: M3 = {x | x є цілим числом і (x % 3 = 0) або (x % 5 = 0)}

г) M4 – множина цілих чисел, які діляться націло на 4 та 6: M4 = {x | x є цілим числом і (x % 4 = 0) і (x % 6 = 0)}

д) M5 – множина цілих чисел, які діляться націло на 4 або 6: M5 = {x | x є цілим числом і (x % 4 = 0) або (x % 6 = 0)}

Тепер знайдемо перетин множини А із кожною з цих множин:

Перетин множини А із M1: A ∩ M1 = {x | x є цілим числом, 7 ≤ x ≤ 75 і x % 11 = 4}

Перетин множини А із M2: A ∩ M2 = {x | x є цілим числом, 7 ≤ x ≤ 75 і (x % 3 = 0) і (x % 5 = 0)}

Перетин множини А із M3: A ∩ M3 = {x | x є цілим числом, 7 ≤ x ≤ 75 і (x % 3 = 0) або (x % 5 = 0)}

Перетин множини А із M4: A ∩ M4 = {x | x є цілим числом, 7 ≤ x ≤ 75 і (x % 4 = 0) і (x % 6 = 0)}

Перетин множини А із M5: A ∩ M5 = {x | x є цілим числом, 7 ≤ x ≤ 75 і (x % 4 = 0) або (x % 6 = 0)}