Question

Знайди периметр рівнобедренного трикутника DFE,якщоDF=90см,DH=14см,АВ=18см,DE-квадрат натурального числа.

Answer 1

Ответ:

Для того щоб розв'язати цю задачу, нам потрібно знайти значення сторони DE, а потім визначити периметр трикутника DFE.

Задача вказує, що DE - квадрат натурального числа. Оскільки натуральні числа включають у себе числа 1, 2, 3, 4, і так далі, то DE може мати значення 1^2 = 1, 2^2 = 4, 3^2 = 9, і так далі.

Якщо DE = 1, то HE = √(14^2 + 1) ≈ 14.04, і периметр DFE = 14 + 14.04 + 1 = приблизно 29.04 см.

Якщо DE = 4, то HE = √(14^2 + 4^2) = √(196 + 16) = √212 ≈ 14.56, і периметр DFE = 14 + 14.56 + 4 = приблизно 32.56 см.

Якщо DE = 9, то HE = √(14^2 + 9^2) = √(196 + 81) = √277 ≈ 16.64, і периметр DFE = 14 + 16.64 + 9 = приблизно 39.64 см.

Таким чином, периметр рівнобедренного трикутника DFE може мати різні значення, залежно від того, яке значення має сторона DE (1, 4 або 9), і він буде приблизно 29.04 см, 32.56 см або 39.64 см відповідно

Answer 2

Для знаходження периметру рівнобедренного трикутника DFE, спочатку нам потрібно знайти довжину DE.

За відомими даними, DF = 90 см і DH = 14 см. Оскільки трикутник DFE є рівнобедреним, то можна припустити, що EH - це середня лінія та вона розділяє трикутник DFE на два рівні прямокутних трикутники (DHE і FHE).

За теоремою Піфагора можна знайти довжину HE:

HE^2 = DH^2 + DE^2 HE^2 = 14^2 + DE^2 DE^2 = HE^2 - 14^2 DE^2 = 196 + DE^2

Тепер ми знаємо, що DE - це квадрат натурального числа, тобто DE - це ціле число, яке має бути однією з квадратних чисел. Послідовні квадрати натуральних чисел включають 1, 4, 9, 16, 25, 36 і так далі. Отже, нам потрібно знайти таке DE, яке буде однією з цих квадратних дійсних чисел і задовольняє рівнянням.

Поки що ми не знаємо точне значення DE, але ми можемо продовжити, розв'язавши рівняння, і далі обчислити периметр трикутника DFE.

Далі обчислюємо периметр трикутника DFE:

Периметр DFE = DF + DE + EF

Тепер, якщо ми знайдемо позитивне ціле число для DE, то зможемо обчислити периметр.