Question

Основою прямої призми паралелограм зі сторонами 8 і 15 та гострим кутом 60°. Висота призми дорівнює 20. Виванте площу меншого діагонального перерізу призми.

Answer 1

Ответ:

на

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі меншого діагонального перерізу призми паралелограма, спочатку давайте знайдемо цю меншу діагональ.

Маємо пряму призму паралелограм зі сторонами 8 і 15 та гострим кутом 60°. Площа паралелограма дорівнює:

S_паралелограма = a * b * sin(60°)

де a - довша сторона паралелограма (15), b - коротша сторона паралелограма (8), sin(60°) - синус 60 градусів.

S_паралелограма = 15 * 8 * sin(60°)

Тепер знайдемо значення sin(60°). Синус 60 градусів дорівнює √3 / 2.

S_паралелограма = 15 * 8 * (√3 / 2)

S_паралелограма = 60 * √3

Тепер ми знаємо площу паралелограма.

Тепер, щоб знайти площу меншого діагонального перерізу, розділимо паралелограм на два трикутники правильною діагоналлю, яка є висотою призми. Ця висота дорівнює 20.

Площа одного з трикутників дорівнює:

S_трикутника = (1/2) * основа * висота

S_трикутника = (1/2) * 8 * 20

S_трикутника = 80

Отже, площа одного з трикутників дорівнює 80. Площа двох таких трикутників (одна з кожного боку паралелограма) дорівнює 2 * 80 = 160.

Отже, площа меншого діагонального перерізу призми паралелограма дорівнює 160 квадратними одиницями.