Question

{х³-х²у+ху²-у³=5{х³+х²у+ху²+у³=15помогите решить пожалуйста обяснитеееее​

Answer 1

{х³-х²у+ху²-у³=5

{х³+х²у+ху²+у³=15

{x^2(x - y) + y^2(x - y) = 5;

{x^2(x + y) + y^2(x + y) = 15;

{(x^2 + y^2) * (x - y) = 5;

{(x^2 + y^2) * (x + y) = 15;

Поделив уравнения одно на второе, имеем

((x^2 + y^2) - сократились):

(x - y) / (x + y) = 1 / 3;

3x - 3y = x + y;

2x = 4y;

x = 2y - подставляем в первое уравнение системы.

(2y)^3 - (2y)^2 * y + 2y * y^2 - y3 = 5;

8y^3 - 4y^3 + 2y^3 - y^3 = 5;

5y^3 = 5;

y^3 = 5;

y = 1;

Ранее мы посчитали, что x = 2y, тогда:

x = 2 * 1 = 2;

Ответ: (2; 1).

P* S*: Друг, пожалуйста, отметь это решение наилучшим, спасибо)))

Answer 2

Кажется, у вас есть система уравнений, которую нужно решить. Ваше уравнение выглядит следующим образом:

$\begin{cases} x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 = 5 \\ x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 = 15 \end{cases}$

Давайте решим эту систему. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения и подставим во второе:

1. Первое уравнение: $x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 = 5$
2. Перегруппируем члены: $x^3 - y^3 + xy(x - y) = 5$
3. Заметим, что $(x - y)$ может быть сокращено, предполагая, что $x \neq y$.
4. Получаем: $x^2 + xy + y^2 = \frac{5}{x - y}$

Теперь подставим это во второе уравнение:

$x^3 + x^2y + xy^2 + y^3 = 15$

Подставим $x^2 + xy + y^2 = \frac{5}{x - y}$:

$x^3 + \frac{5}{x - y} = 15$

Теперь мы имеем одно уравнение с одной переменной ($x$). Решим его:

1. Умножим обе стороны на $x - y$: $x^3 + 5 = 15(x - y)$
2. Раскроем скобки: $x^3 + 5 = 15x - 15y$
3. Переносим все члены на одну сторону: $x^3 - 15x + 15y = -5$

Теперь мы можем использовать методы решения уравнений для нахождения значений $x$ и $y$. Это может потребовать численных методов, таких как метод Ньютона или метод половинного деления.

Обратите внимание, что я предположил, что $x \neq y$. Если $x = y$, это также может привести к решению, которое нужно рассмотреть отдельно.