Question

Проверьте равенство НОД ( а;b) * НОК (а;b)= а * b, если а= 20 b=25

Answer 1

НОД 20,25=5

НОК 20,25=100

Answer 2

Для проверки равенства НОД (а, b) * НОК (а, b) = а * b, давайте сначала найдем НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) чисел a и b.

a = 20 b = 25

1. Найдем НОД (20, 25), используя алгоритм Евклида:

   НОД (20, 25) = НОД (25, 20) = НОД (20, 5) = НОД (5, 0) = 5

2. Теперь найдем НОК (20, 25) с использованием формулы:

   НОК (20, 25) = (20 * 25) / НОД (20, 25) = (20 * 25) / 5 = 500 / 5 = 100

Теперь, чтобы проверить равенство НОД (а, b) * НОК (а, b) = а * b:

НОД (20, 25) * НОК (20, 25) = 5 * 100 = 500

а * b = 20 * 25 = 500

Итак, равенство подтверждается:

НОД (20, 25) * НОК (20, 25) = а * b

5 * 100 = 500