Question

126. Найдите закономерность, по которой составлена посл тельность и дополните ее следующими двумя числ 1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...; экс х 2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, ..., 3) 45, 44, 42, 39, 35, ...; 4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...; 5) 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...; 6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, ...​

Answer 1

Ответ:

1)5,6,8,11,15,20,26,33

2)2,3,5,8,13,21,34,55

3)45,44,42,39,35,30,24

4)1,4,9,16,25,36,49,64,81

5)1,8,27,64,125,216,343,512

6)2,9,28,65,126,217,344,513

Answer 2

1) 5, 6, 8, 11, 15, 20, 26, 33.

2) 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

3) 45, 44, 42, 39, 35, 30, 24.

4) 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81.

5) 1, 8, 27, 64, 125, 215, 343, 512.

6) 2, 9, 28, 65, 126, 217, 344, 513.

Answer 3

Давайте попробуем найти закономерности в данных последовательностях и продолжим их:

1. 5, 6, 8, 11, 15, 20, ...

В этой последовательности разница между соседними членами увеличивается на 1, 2, 3, 4, 5, и так далее. Это арифметическая последовательность. Следующие два числа будут:

21, 27 (разница между числами: 6, 7)

2. 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Эта последовательность представляет собой числа Фибоначчи. Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих чисел. Следующие два числа будут:

34, 55 (21 + 13 = 34, 13 + 21 = 55)

3. 45, 44, 42, 39, 35, ...

Здесь разница между соседними членами уменьшается на 1, 2, 3, 4, и так далее. Это также арифметическая последовательность. Следующие два числа будут:

30, 26 (разница между числами: 4, 4)

4. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

Это квадраты натуральных чисел. Следующие два числа будут:

64, 81 (8^2 = 64, 9^2 = 81)

5. 1, 8, 27, 64, 125, 216, ...

Эта последовательность представляет собой кубы натуральных чисел. Следующие два числа будут:

343, 512 (7^3 = 343, 8^3 = 512)

6. 2, 9, 28, 65, 126, 217, ...

Эта последовательность представляет собой сумму квадратов натуральных чисел. Следующие два числа будут:

352, 585 (1^2 + 2^2 = 5, 2^2 + 3^2 = 13)

Таким образом, последовательности продолжаются следующим образом:

1. 5, 6, 8, 11, 15, 20, 21, 27, ...

2. 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...

3. 45, 44, 42, 39, 35, 30, 26, ...

4. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, ...

5. 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, ...

6. 2, 9, 28, 65, 126, 217, 352, 585, ...