Question

Завдання № 179. У ящику менше ніж 80 мандаринів. Відомо, що їх можна поділити порівну між двома, трьома або п'ятьма дітьми, але не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Скільки мандаринів є в ящику? !!З ПОЯСНЕННЯМ!!​

Answer 1

Ответ:

Кількість мандаринів в ящику повинна бути такою, щоб їх можна було поділити націло між двома, трьома і п'ятьма дітьми, але не можна було поділити націло між чотирма дітьми. Тобто, нам потрібно знайти найменше спільне кратне для чисел 2, 3 і 5. Це число 30. Відповідь: у ящику 30 мандаринів

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися китайською теоремою про залишки. Ця теорема допомагає нам знайти число, яке задовольняє кільком обмеженням залишків.

Обмеження задачі:

1. Можна поділити порівну між двома, трьома або п'ятьма дітьми.
2. Не можна поділити порівну між чотирма дітьми.
3. Кількість мандаринів менше ніж 80.

Давайте розглянемо кожне обмеження окремо:

1. Можна поділити порівну між двома, трьома або п'ятьма дітьми. Це означає, що кількість мандаринів має бути кратно 2, 3 і 5.

2. Не можна поділити порівну між чотирма дітьми. Це означає, що кількість мандаринів не повинна бути кратною 4.

3. Кількість мандаринів менше ніж 80.

Тепер давайте знайдемо найменше спільне кратне (НСК) для чисел 2, 3 і 5. НСК(2, 3, 5) = 30.

Це означає, що кількість мандаринів має бути кратною 30. Також, вона не повинна бути кратною 4 і менше 80. Давайте розглянемо можливі варіанти:

• 30: Не підходить, бо кратне 4.
• 60: Підходить, бо кратне 2, 3 і 5.
• 90: Підходить, бо кратне 2, 3 і 5, але більше 80.

Таким чином, у ящику може бути 60 мандаринів. Це число задовольняє всі обмеження задачі.