Question

160. Периметры квадрата и прямоугольника равны. Площадь квадрата равна 81 см². Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите площадь прямоугольника.​ Надо имено решение ане ответ .

Answer 1

Площадь квадрата равна 81 см², следовательно, длина одной его стороны равна корню из 81:
Сторона квадрата = √81 = 9 см

Так как периметры квадрата и прямоугольника равны, то периметр прямоугольника также равен 4 * сторона квадрата:

Периметр прямоугольника = 4 * 9 см = 36 см

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Обозначим ширину прямоугольника как "W", а длину как "L".

Тогда:
L = 2W
Периметр прямоугольника также можно представить как:
Периметр прямоугольника = 2L + 2W
Подставим выражение для длины из шага 3 и выражение для периметра из шага 2:
36 см = 2(2W) + 2W
Решим уравнение для W (ширины прямоугольника):
36 см = 4W + 2W
36 см = 6W
Теперь найдем значение W (ширины):
W = 36 см / 6 = 6 см
Длина прямоугольника равна удвоенной ширине:
L = 2 * 6 см = 12 см
Теперь у нас есть ширина (W) и длина (L) прямоугольника. Чтобы найти его площадь, умножим длину на ширину:
Площадь прямоугольника = W * L = 6 см * 12 см = 72 см²
Итак, площадь прямоугольника равна 72 см².

Answer 2

Давайте начнем с поиска стороны квадрата. Периметр квадрата - это сумма всех его сторон. Если периметры квадрата и прямоугольника равны, и площадь квадрата равна 81 квадратным сантиметру, то мы можем найти сторону квадрата.

Периметр квадрата = 4 * сторона квадрата

Мы знаем, что периметр квадрата равен периметру прямоугольника, и площадь квадрата равна 81, поэтому:

4 * сторона квадрата = периметр прямоугольника

Таким образом:

4 * сторона квадрата = периметр прямоугольника

4 * сторона квадрата = 2 * (длина + ширина прямоугольника)

Теперь, нам известно, что "длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины," поэтому:

длина = 2 * ширина

Теперь мы можем заменить "длину" в уравнении:

4 * сторона квадрата = 2 * (2 * ширина + ширина)

4 * сторона квадрата = 2 * (3 * ширина)

4 * сторона квадрата = 6 * ширина

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 81 см². Таким образом:

сторона квадрата = √81

сторона квадрата = 9 см

Теперь, когда у нас есть значение стороны квадрата, мы можем найти периметр прямоугольника, который также равен 4 * (длина + ширина):

Периметр прямоугольника = 4 * (2 * ширина + ширина)

Периметр прямоугольника = 4 * 3 * ширина

Периметр прямоугольника = 12 * ширина

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно умножить его длину на ширину:

Площадь прямоугольника = длина * ширина

Площадь прямоугольника = (2 * ширина) * ширина

Площадь прямоугольника = 2 * ширина²

Теперь, у нас есть значение стороны квадрата, которое равно 9 см, поэтому:

Площадь прямоугольника = 2 * (9 см)²

Площадь прямоугольника = 2 * 81 см²

Площадь прямоугольника = 162 см²

Итак, площадь прямоугольника равна 162 квадратным сантиметрам.