Question

В первом хранилище 120 кг яблок, во втором - 90 кг яблок. Ежечасно из первого хранилища берут по 15 кг яблок, а из второго - по 5 кг яблок. Через сколько времени в первом хранилище яблок станет в два раза меньше, чем во втором?

Answer 1

Пусть х ч - время, за которое надо найти
Составляем уравнение:
(90 - 5х) : (120 - 15х) = 2
90 - 5х = 240 - 30х
25х = 150
х = 6 (ч) - в первом хранилище яблок будет в 2 раза >, чем во втором хранилище

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию после каждого часа и найдем момент, когда количество яблок в первом хранилище станет в два раза меньше, чем во втором.

Исходно в первом хранилище 120 кг яблок, а во втором 90 кг.

После 1 часа из первого хранилища уберут 15 кг яблок, и у нас останется 120 - 15 = 105 кг яблок. Во втором хранилище останется 90 - 5 = 85 кг яблок.

Через каждый последующий час из первого хранилища уберут 15 кг, а из второго - 5 кг. Таким образом, через каждый час количество яблок в первом хранилище уменьшится на 15 кг, а во втором - на 5 кг.

Теперь мы можем создать уравнение, чтобы найти, через сколько времени количество яблок в первом хранилище станет в два раза меньше, чем во втором:

Пусть "t" - количество часов, через которое это произойдет.

105 (исходное количество яблок в первом хранилище) - 15t = 2 * (85 (исходное количество яблок во втором хранилище) - 5t)

Решим это уравнение:

105 - 15t = 170 - 10t

Переносим -10t на левую сторону и 105 на правую:

105 - 170 = 15t - 10t

-65 = 5t

Теперь делим обе стороны на 5, чтобы найти "t":

t = -65 / 5 t = -13

Через 13 часов количество яблок в первом хранилище станет в два раза меньше, чем во втором.