Question

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 46 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 5 минут. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 60 минут? Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Весь  путь гонщиков был протяжённостью 46 * 4 = 184 км. Пусть скорость второго гонщика х км/ч , тогда скорость первого x + 4 км/ч , так как 60 минут это час , то значит скорость первого больше на 4 км/ч . Переводим 5 минут в час. 5 мин = 5/60 = 1/12 часа. Второй пройдёт маршрут со скоростью 
184/х ч, а первый 184/(х+4) ч . Составим уравнение:
184/x - 184/(x+4) = 1/12 | * 12x(x+4)
184*(12(x+4)) - 184*(12x)=x(x+4)
184*(12x+48)- 2208x = x^2 + 4x
2208x + 8832 - 2208x = x^2 + 4x
x^2 + 4x - 8832 = 0
D = 4^2 + 4*8832  = 16 + 35328 = 35328
√35328=188
x_1 = (4+188)/2 = 192/2 = 96 км/ч  - скорость второго гонщика.
x_2 - отпадает , так как скорость не может быть отрицательной.
Ответ: 96 км/ч . 

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте сначала найдем скорость первого гонщика. Мы знаем, что первый гонщик обогнал второго на круг через 60 минут. Это означает, что первый гонщик прошел 60 кругов (46 + 14) за 60 минут.

Средняя скорость первого гонщика: Скорость = Расстояние / Время Скорость = (60 кругов * 4 км) / 60 минут = 4 км/мин

Теперь, когда мы знаем скорость первого гонщика (4 км/мин), мы можем найти, какое время ему потребовалось, чтобы финишировать на 5 минут раньше второго гонщика.

Пусть T - время в минутах, которое потребовалось первому гонщику.

Так как второй гонщик финишировал на 5 минут позже первого, то время второго гонщика будет T + 5 минут.

Средняя скорость второго гонщика: Скорость = Расстояние / Время Скорость = (46 кругов * 4 км) / (T + 5) минут

Теперь мы можем установить равенство скоростей первого и второго гонщиков:

4 км/мин = (46 кругов * 4 км) / (T + 5) минут

Теперь давайте решим это уравнение для T:

4(T + 5) = 46 * 4

4T + 20 = 184

4T = 184 - 20

4T = 164

T = 164 / 4

T = 41 минута

Теперь, когда мы нашли время T, можем найти среднюю скорость второго гонщика:

Скорость = (46 кругов * 4 км) / (41 + 5) минут = (46 * 4) / 46 минут = 4 км/мин

Чтобы получить скорость в километрах в час, умножим на 60 (количество минут в часе):

Средняя скорость второго гонщика = 4 км/мин * 60 = 240 км/ч.

Средняя скорость второго гонщика составляет 240 км/ч.