Question

на доске двух значное число. если от него отнять 3 то оно разделится на 3 если отнять4 то разделится на 4.какое это число?

Answer 1

Понятно, что само число тоже обязано делиться на 3 и на 4. Т.е. оно делится на 12. Значит подходит любое двузначное число кратное 12. Их всего 8 штук:
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.

Answer 2

Давайте обозначим это двузначное число как "XY," где X - это десятки, а Y - единицы. Условие гласит, что если от числа "XY" отнять 3, то результат должен делиться на 3, и если отнять 4, то результат должен делиться на 4. Это означает следующие два уравнения:

1. (10X + Y - 3) должно делиться на 3.
2. (10X + Y - 4) должно делиться на 4.

Давайте начнем с первого уравнения. Чтобы число (10X + Y - 3) делилось на 3, сумма его цифр также должна делиться на 3. То есть:

X + Y - 3 должно делиться на 3.

Это может быть только тогда, когда X + Y равно 3, 6 или 9. Но так как у нас двузначное число, X не может быть равно 0, иначе оно перестает быть двузначным числом.

Теперь рассмотрим второе уравнение. Чтобы число (10X + Y - 4) делилось на 4, две последние цифры (Y - 4) также должны делиться на 4. Это возможно, если Y равно 4, 8 или 12 (поскольку 12 делится на 4). Однако, так как у нас Y - единицы, оно не может быть равно 12. Следовательно, Y может быть только 4 или 8.

Теперь у нас есть два возможных набора значений для X и Y:

1. X = 1, Y = 4
2. X = 6, Y = 8

Проверим оба варианта:

1. Когда X = 1 и Y = 4, число XY равно 14. 14 - 3 = 11 (не делится на 3), и 14 - 4 = 10 (не делится на 4).
2. Когда X = 6 и Y = 8, число XY равно 68. 68 - 3 = 65 (не делится на 3), и 68 - 4 = 64 (делится на 4).

Ни один из этих вариантов не удовлетворяет обоим условиям. Похоже, в исходной задаче допущена ошибка, и такое двузначное число не существует.