Question

Сколько целых решений имеет не неравенство |x|<86

Answer 1

|x|<86 ~  -86<x<86. Границы не входят. Т.е. самое большое целое число это интервала 85, самое маленькое -85.
Положительных целых чисел 85 (1, 2, 3, ..., 85)
Отрицательных целых чисел 85 (-1, -2, -3, ..., -85)
0 тоже целое число.
Итого имеем целых решений: 85 + 85 + 0 = 171 

Answer 2

Неравенство $|x| < 86$ означает, что $x$ находится в интервале между $-86$ и $86$, не включая сами эти значения. Таким образом, все целые числа от $-85$ до $85$ включительно удовлетворяют данному неравенству. Чтобы найти количество целых чисел в этом интервале, вычитаем $(-85)$ из $85$, прибавляем $1$, чтобы включить обе границы, и получаем $85 - (-85) + 1 = 171$.

Таким образом, неравенство $|x| < 86$ имеет $171$ целое решение.