Question

Из пункта а в пункт в одновременно навстречу друг другу выехали грузовая машина и автобус через какое время они встретятся если грузовику на весь путь требуется 7,5 ч а автобусу 5ч?

Answer 1

Весь путь примем за 1
1/7,5 пути в час грузовик
1/5 пути в час автобус
1/7,5+1/5=5/15=1/3 пути скорость сближения
1:1/3=3 часа встретятся

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:

$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$

Сначала определим скорости грузовой машины и автобуса. Скорость можно найти, разделив расстояние на время.

Скорость грузовой машины (V_грузовой_машины) = \frac{\text{расстояние}}{\text{время_грузовой_машины}} = \frac{d}{7.5}

Скорость автобуса (V_автобуса) = \frac{\text{расстояние}}{\text{время_автобуса}} = \frac{d}{5}

Здесь $d$ - расстояние между пунктом A и пунктом B.

Теперь, когда мы знаем скорости грузовой машины и автобуса, мы можем использовать следующее уравнение, чтобы найти время (T), через которое они встретятся, двигаясь друг навстречу:

$T = \frac{d}{V_грузовой_машины + V_автобуса}$

Подставим скорости:

$T = \frac{d}{\frac{d}{7.5} + \frac{d}{5}}$

Теперь сократим $d$ в числителе и знаменателе:

$T = \frac{1}{\frac{1}{7.5} + \frac{1}{5}}$

Теперь найдем общий знаменатель в знаменателе:

$T = \frac{1}{\frac{2}{15} + \frac{3}{15}}$

$T = \frac{1}{\frac{5}{15}}$

Теперь преобразуем дробь в знаменателе:

$T = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Теперь найдем обратную долю:

$T = 1 \cdot \frac{3}{1} = 3$

Таким образом, грузовая машина и автобус встретятся через 3 часа.