Question

Y=x^2+2, x=-1, x=1 1)формула площади плоской фигуры помогите ребяткиииииии***

Answer 1

Задание не совсем понятно. "y" в любом случае равен 3. А площадь простой плоской фигуры это произведение длинны на ширину, если фигура квадрат то просто его сторону возводишь в квадрат

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам найти площадь плоской фигуры, ограниченной графиком функции $y = x^2 + 2$ и вертикальными линиями $x = -1$ и $x = 1$.

Сначала найдем точки пересечения графика функции с вертикальными линиями:

1. При $x = -1$: $y = (-1)^2 + 2 = 3$ Точка $(-1, 3)$ принадлежит графику.

2. При $x = 1$: $y = (1)^2 + 2 = 3$ Точка $(1, 3)$ также принадлежит графику.

Теперь нам нужно найти площадь между графиком функции и осью x в пределах от $x = -1$ до $x = 1$. Это можно сделать с помощью определенного интеграла:

$S = \int_{-1}^{1} (x^2 + 2) \, dx$

Интегрируем по $x$: $S = \left[\frac{1}{3}x^3 + 2x\right]_{-1}^{1}$

Теперь подставим верхний и нижний пределы интегрирования: $S = \left(\frac{1}{3}(1)^3 + 2(1)\right) - \left(\frac{1}{3}(-1)^3 + 2(-1)\right)$ $S = \left(\frac{1}{3} + 2\right) - \left(-\frac{1}{3} + 2\right)$ $S = \frac{7}{3}$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y = x^2 + 2$ и вертикальными линиями $x = -1$ и $x = 1$, составляет $\frac{7}{3}$ квадратных единиц.