Question

Решить показательное уравнение 3^(х-1)-3^(х)+3^(х+1)=63

Answer 1

Смотри ////////////////////

Answer 2

Для решения данного показательного уравнения, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Преобразуйте выражение, чтобы все базы степеней были одинаковыми. В данном случае, это основание 3.

2. Заметим, что 63 = 3^4, так как 3^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81, и вы можете поделить 81 на 3, чтобы получить 63.

3. Теперь вы можете переписать уравнение следующим образом:

   3^(x-1) - 3^x + 3^(x+1) = 3^4

4. Используйте свойства степеней, чтобы упростить уравнение. Выделите общий множитель 3^x:

   3^x * (3^(-1) - 1 + 3) = 3^4

5. Выразите 3^(-1) как 1/3:

   3^x * (1/3 - 1 + 3) = 3^4

6. Упростите выражение в скобках:

   3^x * (1/3 - 1 + 3) = 3^4

   3^x * (1/3 + 2) = 3^4

   3^x * (7/3) = 3^4

7. Теперь вы можете упростить дробь, умножив обе стороны на 3/7:

   3^x = (3^4) * (3/7)

8. Используйте свойства степеней для перемещения 3^x влево:

   x = 4 + log3(3/7)

9. Теперь вычислите значение правой стороны:

   x = 4 + log3(3/7)

   x = 4 + log3(3) - log3(7)

   x = 4 + 1 - log3(7)

10. Окончательный ответ:

x = 5 - log3(7)

Это ваше окончательное решение для уравнения.