Question

Y=√7-4x .найти область определения

Answer 1

Область определения функции - множество, на котором задается функция, множество допустимых аргументов функции. По функции y=sqrt(7-4x) видно, что она определена для действительных чисел только при 7-4x>=0. Это и есть область ее определения. То есть
D(y): x<=7/4.

Answer 2

Для того чтобы найти область определения данной функции, нужно рассмотреть, в каких значениях переменной x функция Y = √(7 - 4x) определена.

Корень из числа не может быть отрицательным, и внутри корня (выражение 7 - 4x) должно быть неотрицательным. Итак, мы должны решить следующее неравенство:

7 - 4x ≥ 0

Теперь решим это неравенство:

7 - 4x ≥ 0

Сначала выразим x:

4x ≤ 7

Теперь разделим обе стороны на 4 (при этом меняется знак неравенства):

x ≤ 7/4

Итак, областью определения данной функции являются все значения x, которые меньше или равны 7/4.

Область определения: x ≤ 7/4.