Question

Решить системы уравнений: Графическим способом: x-2y=2; 4x-8y=8.

Answer 1

При x=4 y=1 (чертишь таблицу)
при x=4 y=1 (чертишь таблицу)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений графическим способом, давайте сначала преобразуем уравнения к их каноническому виду, где x и y выражены в зависимости друг от друга:

1. Уравнение 1: x - 2y = 2 Решим его относительно x: x = 2y + 2

2. Уравнение 2: 4x - 8y = 8 Решим его относительно x: x = 2y + 2

Обратите внимание, что оба уравнения имеют одинаковое выражение для x. Это означает, что они представляют одну и ту же прямую на графике.

Теперь нарисуем график этой прямой:

Уравнение x - 2y = 2 можно представить в виде таблицы значений, чтобы построить график:

x	y
2	0
4	1
6	2
8	3
10	4

Теперь нарисуем эту прямую на графике. Она будет проходить через точки (2,0), (4,1), (6,2), (8,3) и (10,4).

График выглядит так:

luaCopy code
  |
4 |     *  
3 |       *  
2 |         *  
1 |           *  
0 |  *      *   *
  +----------------
    2   4   6   8   10

Теперь давайте нарисуем второе уравнение 4x - 8y = 8 на том же графике. Это уравнение также представляет ту же самую прямую.

График системы уравнений выглядит так:

luaCopy code
  |
4 |     *  
3 |       *  
2 |         *  
1 |           *  
0 |  *      *   *
  +----------------
    2   4   6   8   10

Оба уравнения представляют одну и ту же прямую. Это означает, что система имеет бесконечно много решений, и все точки на этой прямой являются решениями системы уравнений.