Question

Помогите решить. 2(х-2)^2 -3(х-2)+1=0

Answer 1

4x-8x+8-3x+6+1=0
-7x+15=0
-7x=-15
x= 2, 14285714287

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его, а затем применим квадратное уравнение:

2(x - 2)^2 - 3(x - 2) + 1 = 0

Сначала давайте введем замену, чтобы упростить уравнение:

Пусть t = x - 2. Тогда x = t + 2.

Теперь заменим x в уравнении:

2t^2 - 3t + 1 = 0

Это квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться дискриминантом (D = b^2 - 4ac) и формулой квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае:

a = 2, b = -3, c = 1

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Теперь используем формулу для t:

t = (3 ± √1) / (2 * 2)

t = (3 ± 1) / 4

Итак, получаем два возможных значения t:

1. t1 = (3 + 1) / 4 = 4 / 4 = 1
2. t2 = (3 - 1) / 4 = 2 / 4 = 0.5

Теперь, чтобы найти значения x, вернемся к исходному уравнению и подставим t:

1. x1 = t1 + 2 = 1 + 2 = 3
2. x2 = t2 + 2 = 0.5 + 2 = 2.5

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = 3 x2 = 2.5