Question

Будьте добры, помогите решить с объяснением. Буду очень благодарен Вам!) 1.) Даны точки A(1;1;1), B(2;2;1), C(2;1;2). Найти угол BAC

Answer 1

Вроде нужно сложить три точки
ВАС=В+А+С=> В(2;2;1)+А(1;1;1)+С(2;1;2)=(5;4;4)
ответ:ВАС(5;4;4)

Answer 2

Для того чтобы найти угол BAC, мы можем воспользоваться косинусной теоремой. Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения векторов и их длин:

Угол BAC (θ) можно найти с использованием следующей формулы: cos(θ) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)

Где:

• AB - вектор, идущий от точки A к точке B, и его компоненты (x, y, z) равны (2 - 1, 2 - 1, 1 - 1) = (1, 1, 0).
• AC - вектор, идущий от точки A к точке C, и его компоненты (x, y, z) равны (2 - 1, 1 - 1, 2 - 1) = (1, 0, 1).

Теперь вычислим длины этих векторов: |AB| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √2 |AC| = √(1^2 + 0^2 + 1^2) = √2

Теперь вычислим скалярное произведение векторов AB и AC: AB · AC = (1 * 1) + (1 * 0) + (0 * 1) = 1

Теперь мы можем найти косинус угла BAC: cos(θ) = 1 / (√2 * √2) = 1 / 2

Теперь найдем угол θ, используя арккосинус (обратная функция косинуса): θ = arccos(1/2)

Теперь найдем значение угла θ в радианах (обычно арккосинус возвращает угол в радианах): θ ≈ 60 градусов

Итак, угол BAC составляет примерно 60 градусов.