Question

в квадрате 5х5 проведены разрезы по некоторым сторонам квадратиков 1х1 .Могло ли получиться так,что квадрат распался на 8 кусков,любые 2 из которых различны? помогите

Answer 1

Смотри,1+2+3+4+5+6+7+8= (общая сумма) 36. 36 не равно 25,а значит,что это не верно...

Answer 2

Нет, невозможно получить 8 различных кусков из квадрата 5x5, проведя разрезы только по сторонам квадратиков 1x1.

Давайте посчитаем, сколько кусков можно получить, если провести разрезы только по сторонам 1x1 квадратиков:

1. Если вы начнете с полного квадрата 5x5, то у вас есть 25 квадратиков 1x1.

2. Каждый разрез уменьшит количество квадратиков на 2. Представьте себе, что вы разрезаете сторону квадрата 5x5, и у вас остается два куска. Каждый из этих кусков также может быть разрезан на два куска, и так далее.

3. После одного разреза у вас останется 2 куска. После двух разрезов - 4 куска. После трех разрезов - 8 кусков.

Таким образом, после 3-х разрезов можно получить только 8 кусков. Нельзя получить больше 8 различных кусков, проводя разрезы только по сторонам квадратиков 1x1.