Question

Срочно заранее спасибо! 1) какой цифрой заканчивается число 7 в 2016 степени? 2) есть карта территории завода Сатурн где масштаб в 1см - 150м. Сколько квадратных сантиметров занимает обозначение цеха, площадью 1,8 км²? 3) пусть а- чётное целое число, b- нечётное целое число, какое из следующих чисел чётное а) аb б)а в степени b в)а+b+1 г) 2b + 1 д) а-2b

Answer 1

2)
Масштаб в квадратных единицах будет
1 см² = 150*150 = 22500 м²
Площадь цеха = 1,8 га = 18 000 м² = 0,8 см² на карте.
3) Дано: а = 2*n - четное,  b = 2*n+1 - нечетное.
а) a*b= 2n*(2n+1) = 4n² + 2n  - четное
б) а^b  = 2n*2n*2n = 8n³- четное в любой степени - четное
в) a+b+1 = 2n+ (2n+1)+1 = 4n+2 - четное.
г) 2*b+ 1 = 2*(2n+1)+1 = 4n+ 3 - нечетное.
д) a - 2b = 2n- 2*(2n+1) - четное

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Какой цифрой заканчивается число 7 в 2016 степени?

Для определения последней цифры числа в нулевой степени нужно воспользоваться цикличностью последних цифр. Например, у числа 7 последние цифры в степенях выглядят так:

7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 7^5 = 16807

Вы можете заметить, что последняя цифра в каждом случае образует следующую последовательность: 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1, и так далее.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 7 в 2016 степени, нужно разделить 2016 на 4 (поскольку период составляет 4 числа) и найти остаток от деления. 2016 делённое на 4 даст остаток 0, поэтому последняя цифра будет соответствовать 7^4, то есть 1.

Ответ: 1.

2. Есть карта территории завода Сатурн, где масштаб в 1 см = 150 м. Сколько квадратных сантиметров занимает обозначение цеха, площадью 1,8 км²?

Сначала переведём площадь цеха из квадратных километров в квадратные метры:

1 кв. км = 1 000 000 кв. м

1,8 кв. км = 1,800,000 кв. м

Теперь найдём, сколько сантиметров соответствует 1,800,000 кв. м при заданном масштабе:

1 м = 100 см

Таким образом, 1 кв. м = 10,000 кв. см

1,800,000 кв. м = 18,000,000,000 кв. см

Теперь поделим общую площадь в квадратных сантиметрах на количество квадратных сантиметров в одном сантиметре на карте (150):

18,000,000,000 / 150 = 120,000,000

Ответ: Обозначение цеха занимает 120 миллионов квадратных сантиметров.

3. Пусть а - чётное целое число, b - нечётное целое число. Какое из следующих чисел чётное:

а) ab б) a в степени b в) a + b + 1 г) 2b + 1 д) а - 2b

Так как "a" является чётным, то a = 2k, где k - некоторое целое число.

Также, так как "b" является нечётным, то b = 2m + 1, где m - некоторое целое число.

Теперь подставим значения "a" и "b" в каждый вариант:

а) ab = 2k * (2m + 1) = 4km + 2k (четное)

б) a в степени b = (2k)^(2m + 1) = 2^(4km + 2k + 1) (четное)

в) a + b + 1 = 2k + 2m + 2 = 2(k + m + 1) (четное)

г) 2b + 1 = 4m + 3 (нечетное)

д) а - 2b = 2k - 4m - 2 = 2(k - 2m - 1) (четное)

Таким образом, четные числа из предложенных вариантов - а), б) и в).

Ответ: а), б) и в) являются чётными.