Question

Помогите решить первое a^-3×1/a^-5, при a=0,1 второй (27×3^-4)² третый 6^-4/2^-6×5⁴ если можно подробное решение

Answer 1

1) 1\а^3×а^5=1\0.1^3×0.1^5=0.0001\0.001=0.1 2) 27×1\3^4=27×1\81=1\3 третий не могу решить

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим каждое из ваших выражений по очереди.

1. Первое выражение: a^(-3) * 1/a^(-5) при a = 0.1

Используя свойства степеней, можно переписать это выражение следующим образом:

a^(-3) * 1/a^(-5) = a^(-3) * a^5

Теперь мы объединяем степени a, так как они имеют одинаковую базу:

a^(-3 + 5)

a^2

Теперь подставим a = 0.1:

(0.1)^2 = 0.01

2. Второе выражение: (27 * 3^(-4))^2

Начнем с вычисления внутреннего выражения в скобках:

27 * 3^(-4) = 27 * (1/3^4) = 27 * (1/81) = 27/81

Теперь возведем это в квадрат:

(27/81)^2 = (1/3)^2 = 1/9

3. Третье выражение: 6^(-4) / 2^(-6) * 5^4

Сначала упростим дробь, воспользовавшись законами степеней:

6^(-4) / 2^(-6) = (2^(-1))^(-4) / 2^(-6)

Теперь используем свойства степеней, чтобы упростить это выражение:

2^(-1 * -4) / 2^(-6) = 2^4 / 2^(-6)

Снова объединим степени с одинаковыми базами:

2^(4 - (-6)) = 2^(4 + 6) = 2^10

Теперь перемножим это значение на 5^4:

2^10 * 5^4 = 1024 * 625 = 640,000

Итак, результаты:

1. Первое выражение при a = 0.1: 0.01
2. Второе выражение: 1/9
3. Третье выражение: 640,000