Question

Пожалуйста, помогите! Спасибо! Несколько фирм приняли участие в конкурсе дизайнерских работ. Каждая работа оценивалась баллами от 3 до 5. Фирма «АХ» получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм. Фирма «УХ» получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм, фирма «ОХ» — на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм. Сколько фирм принимало участие в конкурсе и сколько баллов получила каждая из них?

Answer 1

Пусть будет 4 фирмы участник, тогда:
1. Ах - 3 балла
2. Ух - 4 балла
3 Ох - 5 баллов
4. фирма - 4 балла
Проверяем:
1. Ах на 10 меньше суммы остальных: 4+5+4-3=10
2. Ух на 8 меньше: 4+5+3-4=8
3. Ох на 6 меньше: 4+4+3-5=6

Answer 2

Давайте обозначим количество баллов, полученных каждой из фирм буквами A, B и C (где A - фирма "АХ", B - фирма "УХ" и C - фирма "ОХ"). Теперь давайте рассмотрим информацию, которая дана в задаче:

1. Фирма "АХ" получила на 10 баллов меньше суммы баллов остальных фирм. Это можно записать как:

A = B + C - 10

2. Фирма "УХ" получила на 8 баллов меньше суммы баллов остальных фирм:

B = A + C - 8

3. Фирма "ОХ" получила на 6 баллов меньше суммы баллов остальных фирм:

C = A + B - 6

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными (A, B и C). Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

A = B + C - 10

Теперь подставим это значение A в уравнение (2):

B = (B + C - 10) + C - 8

Раскроем скобки:

B = B + C - 10 + C - 8

Теперь упростим уравнение:

B = 2C - 18

Теперь подставим значение B из уравнения (3) в уравнение (2):

C = (A + (2C - 18)) - 8

Раскроем скобки:

C = A + 2C - 18 - 8

Теперь упростим уравнение:

C = A + 2C - 26

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (A и C):

1. A = B + C - 10
2. C = A + 2C - 26

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения (1):

A = B + C - 10

Теперь подставим это значение A в уравнение (2):

C = (B + C - 10) + 2C - 26

Раскроем скобки:

C = B + C - 10 + 2C - 26

Теперь упростим уравнение:

C = 3C - 36

Теперь решим это уравнение:

C = 12

Теперь, когда мы знаем значение C, мы можем найти значения A и B, используя уравнения (1) и (2):

A = B + 12 - 10 A = B + 2

B = A + 12 - 8 B = A + 4

Теперь у нас есть значения A, B и C:

C = 12 A = B + 2 B = A + 4

Мы можем выбрать любое значение для B, например, B = 0, и затем найти A и C:

B = 0 A = 2 C = 12

Таким образом, у нас есть три фирмы, принимавшие участие в конкурсе, и количество баллов, которое каждая из них получила:

Фирма "АХ" получила 2 балла. Фирма "УХ" получила 0 баллов. Фирма "ОХ" получила 12 баллов.